Beräkna volym stock

Beräkningar och kalkyler

Volymer

Cylindervolym
När vi vill räkna fram volymen på en stock kan vi ofta använda formeln för att beräkna cylindervolym. Variabler är diameter och längd. Om vi vill ha volymen i m3 to är det fullständigt korrekt att räkna på detta sätt. Volymen motsvarar en cylinder som går genom hela stocken och är lika grov som stocken är i toppen under bark. Att räkna fram volymen på en stock kallas för kubering.

Klassindelning
För timmer används 1-centimetersklasser. Antingen man mäter med handredskap eller automatik får man en massa olika observationer. Klassindelning innebär att alla diametrar t ex mellan 20,0 och 20,9 cm registreras som 20,0 cm. När man sedan kuberar stocken använder man klassmitten 20,5 cm. Förr när alla mätdata skulle registreras och bearbetas manuellt var det nödvändigt med denna förenkling. Idag skulle datorerna kunna hantera alla värden men eftersom det är svårt att mäta rätt diameter på en stock ger klassindelning också en utjämningseffekt och därmed en riktigare volym redan på ett måttligt antal stockar. 

Stympad kon
Den geometriska figur som bäst överensstämmer med en stocks hela volym är en stympad kon. Formeln f

Volymberäkning från en stock

Ladda ner liksom PDF:

Volymberäkning från en stock

Ta med dig:

  • Stor timmerstock
  • Tumstock alternativt annan måttstock ( minimalt 1 m lång)
  • Klave* (om sådan finns) annars vanligt måttband)
  • Miniräknare
  • Anteckningsmaterial

Genomförande

När ni ska utföra detta existerar det utmärkt om det avverkats några träd i skolans närhet.

Det existerar dock ett knepig övning för eleverna att beräkna volymen från en massiv stock.

Gör sålunda här 

1. Dela in stocken eller trädet i  sektioner om 1 meter. detta blir säkert en sista bit vilket inte existerar en meter, men då mäter man den delens längd samt antecknar resultatet. 

2. Mitt vid varje sektion mäter eleverna stockens diameter så precis som möjligt med klaven. Finns ej klave är kapabel man mäta omkretsen från stocken tillsammans med ett måttband.

Om pi

Talet π (pi) kallas också Arkimedes konstant samt är ett matematisk konstant som representerar förhållandet mellan en cirkels omkrets samt dess diameter. Ofta säger man för att π = 3,14 dock egentligen fortsätter decimalerna inom all oändlighet. Räknar man i huvudet kan man avrunda samt räkna med  π = 3. 

* Mätinstrument som liknar ett många stort skjutmått för mätning av diameter på växt eller stocka

Stympad kon

En stock är 22 cm i rotändan och 18 cm i toppändan. Längden är 43 dm. Om vi använder formeln för en stympad kon för att räkna stockens volym är det kanske enklast att först beräkna grundytorna:
G    0,222 *PI /4 = 0, m2
g    0,182  *PI /4 = 0, m2

Vi tar med många decimaler för att få ett så exakt tal som möjligt. Stockens volym skulle då bli:
(0, + 0, + ROT(0, * 0,)) * 4,3 / 3 = 0, m3


Om vi räknar volymen som en cylinder med ett mittmått på konen/stocken blir diametern 20 cm och volymen:
0,202 *PI /4 *4,3 =0, m3

Skillnaden mellan de två sätten att beräkna volymen blev mindre än en dm3 eller 0, m3

Värdet varierar beroende på stockens avsmalning men ger mindre än en procent avvikelse  på de avsmalningar som gäller för stockar. Vi kan konstaterar att den enklare metoden med mittmätning oftast ger ger tillräcklig exakthet. Med kalkylmodellen Stockvolymer kan du själv jämföra stockar med olika dimensioner och avsmalningar.

 

 

  • beräkna volym stock